Thorlabs階躍折射率多模光纖，數值孔徑0.10
- 產品型號：
- 更新時間：2023-12-19
- 產品介紹：Thorlabs階躍折射率多模光纖，數值孔徑0.10具有加強型涂覆層材料，不僅可以保護光纖，還能長期保證性能與可靠性。雙層丙烯酸酯材料用來強化數值孔徑低、纖芯較細的光纖，減少微彎處的損失。此外，涂層易于剝離，不會留下殘留物。每根光纖具有j佳的耐用性和傳輸時間的穩(wěn)定性。這些光纖可與我們所有纖芯Ø125 μm的多模接頭配合使用，也可用于包層為Ø125 µm光纖的光纖元件。
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產品介紹
| 品牌 | Thorlabs | 價格區(qū)間 | 面議 |
|---|---|---|---|
| 組件類別 | 光學元件 | 應用領域 | 電子/電池 |
Thorlabs階躍折射率多模光纖，數值孔徑0.10
Thorlabs階躍折射率多模光纖，數值孔徑0.10特性
波長范圍：
FG010LDA：400-550 nm和700-1000 nm
FG025LJA：400-550 nm和700-1400 nm
FG105LVA：400-2100 nm
纖芯Ø10 µm、Ø25 µm或Ø105 µm
純石英纖芯，包層摻氟
雙丙烯酸酯涂料
Thorlabs 0.10 NA多模光纖具有加強型涂覆層材料，不僅可以保護光纖，還能長期保證性能與可靠性。雙層丙烯酸酯材料用來強化數值孔徑低、纖芯較細的光纖，減少微彎處的損失。此外，涂層易于剝離，不會留下殘留物。每根光纖具有佳的耐用性和傳輸時間的穩(wěn)定性。這些光纖可與我們所有纖芯Ø125 μm的多模接頭配合使用，也可用于包層為Ø125 µm光纖的光纖元件。
0.10 NA Multimode Fibers | ||||
Item # | Core Size | Cladding Size | Coating Size | Min. Bend Radius |
FG010LDA | Ø10 µm ± 3.0 µm | Ø125 ± 2.0 µm | Ø245 ± 10 µm | 120 x Cladding Diameter / 240 x Cladding Diameter |
FG025LJA | Ø25 µm ± 3.0 µm | |||
FG105LVA | Ø105 µm ± 3.0 µm | Ø250 ± 10 µm | ||
根據光纖故障統(tǒng)計分析，建議安裝過程中的幾何應力達到檢測水平的 。
根據光纖故障統(tǒng)計分析，建議幾何應力達到檢測水平的50%
Stock Patch Cables Available with These 0.10 NA MM Fibers | |||
Item # | Fiber Used | Description | Length |
M65 | FG010LDA | SMA905 to SMA905 | 1 or 2 m |
M64 | FC/PC to FC/PC | 1 or 2 m | |
M23 | FC/PC to SMA905 | 1 m | |
M68 | FG025LJA | SMA905 to SMA905 | 1 or 2 m |
M67 | FC/PC to FC/PC | 1 or 2 m | |
M39 | FC/PC to SMA905 | 1 m | |
M96 | FG105LVA | SMA905 to SMA905 | 1 or 2 m |
M94 | FC/PC to FC/PC | 1 or 2 m | |
M100 | FC/PC to SMA905 | 1 m | |
Alternate Numerical Aperture Step-Index Fibers | |||
0.10 NA High-Power,Small-Core Fibers | 0.22 NA High- andLow-OH Fibers | 0.39 NA High- andLow-OH Fibers | 0.48/0.50 NA High- andLow-OH Fibers |
規(guī)格
Item # | FG010LDA | FG025LJA | FG105LVA |
Optical Specifications | |||
Wavelength Range | 400 - 550 nm and 700 - 1000 nm | 400 - 550 nm and 700 - 1400 nm | 400 - 2100 nm |
Numerical Aperture | 0.100 ± 0.015 | ||
Core Index | Proprietarya | ||
Cladding Index | Proprietarya | ||
Geometric Specifications | |||
Core Diameter | 10 ± 3.0 µm | 25 ± 3.0 µm | 105 ± 3.0 µm |
Cladding Diameter | 125 ± 2.0 μm | ||
Coating Diameter | 245 ± 10 μm | 250 ± 10 μm | |
Core/Clad Concentricity | < 1.0 μm | ||
Other Specifications | |||
Coating | Two-Layer Acrylate | ||
Minimum Bend Radius | 120 x Cladding Diameter / 240 x Cladding Diameter | ||
Operating Temperature | -60 to 85 °C | -40 to 85 °C | |
Proof Test | ≥100 kpsi | ||
a. 請恕不能提供zhuan利信息。
b. 根據光纖故障統(tǒng)計分析，建議安裝過程中的幾何應力達到檢測水平的。
c. 根據光纖故障統(tǒng)計分析，建議幾何應力達到檢測水平的50%
損傷閥值
激光誘導的光纖損傷
以下教程詳述了無終端(裸露的)、有終端光纖以及其他基于激光光源的光纖元件的損傷機制，包括空氣-玻璃界面(自由空間耦合或使用接頭時)的損傷機制和光纖玻璃內的損傷機制。諸如裸纖、光纖跳線或熔接耦合器等光纖元件可能受到多種潛在的損傷(比如，接頭、光纖端面和裝置本身)。光纖適用的大功率始終受到這些損傷機制的小值的限制。
雖然可以使用比例關系和一般規(guī)則估算損傷閾值，但是，光纖的損傷閾值在很大程度上取決于應用和特定用戶。用戶可以以此教程為指南，估算大程度降低損傷風險的安全功率水平。如果遵守了所有恰當的制備和適用性指導，用戶應該能夠在的大功率水平以下操作光纖元件；如果有元件并未大功率，用戶應該遵守下面描述的"實際安全水平"該，以安全操作相關元件。可能降低功率適用能力并給光纖元件造成損傷的因素包括，但不限于，光纖耦合時未對準、光纖端面受到污染或光纖本身有瑕疵。關于特定應用中光纖功率適用能力的深入討論，請聯(lián)系技術支持techsupport-cn@thorlabs.com。
Quick Links |
Damage at the Air / Glass Interface |
Intrinsic Damage Threshold |
Preparation and Handling of Optical Fibers |
空氣-玻璃界面的損傷
空氣/玻璃界面有幾種潛在的損傷機制。自由空間耦合或使用光學接頭匹配兩根光纖時，光會入射到這個界面。如果光的強度很高，就會降低功率的適用性，并給光纖造成性損傷。而對于使用環(huán)氧樹脂將接頭與光纖固定的終端光纖而言，高強度的光產生的熱量會使環(huán)氧樹脂熔化，進而在光路中的光纖表面留下殘留物。
損傷的光纖端面
未損傷的光纖端面
裸纖端面的損傷機制
光纖端面的損傷機制可以建模為大光學元件，紫外熔融石英基底的工業(yè)標準損傷閾值適用于基于石英的光纖(參考右表)。但是與大光學元件不同，與光纖空氣/璃界面相關的表面積和光束直徑都非常小，耦合單模(SM)光纖時尤其如此，因此，對于給定的功率密度，入射到光束直徑較小的光纖的功率需要比較低。
右表列出了兩種光功率密度閾值：一種理論損傷閾值，一種"實際安全水平"。一般而言，理論損傷閾值代表在光纖端面和耦合條件非常好的情況下，可以入射到光纖端面且沒有損傷風險的大功率密度估算值。而"實際安全水平"功率密度代表光纖損傷的低風險。超過實際安全水平操作光纖或元件也是有可以的，但用戶必須遵守恰當的適用性說明，并在使用前在低功率下驗證性能。
多模(MM)光纖的有效面積由纖芯直徑確定，一般要遠大于SM光纖的MFD值。如要獲得佳耦合效果，Thorlabs建議光束的光斑大小聚焦到纖芯直徑的70 - 80%。由于多模光纖的有效面積較大，降低了光纖端面的功率密度，因此，較高的光功率(一般上千瓦的數量級)可以無損傷地耦合到多模光纖中。
Estimated Optical Power Densities on Air / Glass Interfacea | ||
Type | Theoretical Damage Thresholdb | Practical Safe Levelc |
CW(Average Power) | ~1 MW/cm2 | ~250 kW/cm2 |
10 ns Pulsed(Peak Power) | ~5 GW/cm2 | ~1 GW/cm2 |
所有值針對無終端(裸露)的石英光纖，適用于自由空間耦合到潔凈的光纖端面。
這是可以入射到光纖端面且沒有損傷風險的大功率密度估算值。用戶在高功率下工作前，必須驗證系統(tǒng)中光纖元件的性能與可靠性，因其與系統(tǒng)有著緊密的關系。
這是在大多數工作條件下，入射到光纖端面且不會損傷光纖的安全功率密度估算值。
插芯/接頭終端相關的損傷機制
有終端接頭的光纖要考慮更多的功率適用條件。光纖一般通過環(huán)氧樹脂粘合到陶瓷或不銹鋼插芯中。光通過接頭耦合到光纖時，沒有進入纖芯并在光纖中傳播的光會散射到光纖的外層，再進入插芯中，而環(huán)氧樹脂用來將光纖固定在插芯中。如果光足夠強，就可以熔化環(huán)氧樹脂，使其氣化，并在接頭表面留下殘渣。這樣，光纖端面就出現(xiàn)了局部吸收點，造成耦合效率降低，散射增加，進而出現(xiàn)損傷。
與環(huán)氧樹脂相關的損傷取決于波長，出于以下幾個原因。一般而言，短波長的光比長波長的光散射更強。由于短波長單模光纖的MFD較小，且產生更多的散射光，則耦合時的偏移也更大。
為了大程度地減小熔化環(huán)氧樹脂的風險，可以在光纖端面附近的光纖與插芯之間構建無環(huán)氧樹脂的氣隙光纖接頭。我們的高功率多模光纖跳線就使用了這種設計特點的接頭。
曲線圖展現(xiàn)了帶終端的單模石英光纖的大概功率適用水平。每條線展示了考慮具體損傷機制估算的功率水平。大功率適用性受到所有相關損傷機制的低功率水平限制(由實線表示)。
確定具有多種損傷機制的功率適用性
光纖跳線或組件可能受到多種途徑的損傷(比如，光纖跳線)，而光纖適用的大功率始終受到與該光纖組件相關的低損傷閾值的限制。
例如，右邊曲線圖展現(xiàn)了由于光纖端面損傷和光學接頭造成的損傷而導致單模光纖跳線功率適用性受到限制的估算值。有終端的光纖在給定波長下適用的總功率受到在任一給定波長下，兩種限制之中的較小值限制(由實線表示)。在488 nm左右工作的單模光纖主要受到光纖端面損傷的限制(藍色實線)，而在1550
nm下工作的光纖受到接頭造成的損傷的限制(紅色實線)。
對于多模光纖，有效模場由纖芯直徑確定，一般要遠大于SM光纖的有效模場。因此，其光纖端面上的功率密度更低，較高的光功率(一般上千瓦的數量級)可以無損傷地耦合到光纖中(圖中未顯示)。而插芯/接頭終端的損傷限制保持不變，這樣，多模光纖的大適用功率就會受到插芯和接頭終端的限制。
請注意，曲線上的值只是在合理的操作和對準步驟幾乎不可能造成損傷的情況下粗略估算的功率水平值。值得注意的是，光纖經常在超過上述功率水平的條件下使用。不過，這樣的應用一般需要專業(yè)用戶，并在使用之前以較低的功率進行測試，盡量降低損傷風險。但即使如此，如果在較高的功率水平下使用，則這些光纖元件應該被看作實驗室消耗品。
光纖內的損傷閾值
除了空氣玻璃界面的損傷機制外，光纖本身的損傷機制也會限制光纖使用的功率水平。這些限制會影響所有的光纖組件，因為它們存在于光纖本身。光纖內的兩種損傷包括彎曲損耗和光暗化損傷。
彎曲損耗
光在纖芯內傳播入射到纖芯包層界面的角度大于臨界角會使其無法全反射，光在某個區(qū)域就會射出光纖，這時候就會產生彎曲損耗。射出光纖的光一般功率密度較高，會燒壞光纖涂覆層和周圍的松套管。
有一種叫做雙包層的特種光纖，允許光纖包層(第二層)也和纖芯一樣用作波導，從而降低彎折損傷的風險。通過使包層/涂覆層界面的臨界角高于纖芯/包層界面的臨界角，射出纖芯的光就會被限制在包層內。這些光會在幾厘米或者幾米的距離而不是光纖內的某個局部點漏出，從而大限度地降低損傷。Thorlabs生產并銷售0.22 NA雙包層多模光纖，它們能將適用功率提升百萬瓦的范圍。
光暗化
光纖內的第二種損傷機制稱為光暗化或負感現(xiàn)象，一般發(fā)生在紫外或短波長可見光，尤其是摻鍺纖芯的光纖。在這些波長下工作的光纖隨著曝光時間增加，衰減也會增加。引起光暗化的原因大部分未可知，但可以采取一些列措施來緩解。例如，研究發(fā)現(xiàn)，羥基離子(OH)含量非常低的光纖可以抵抗光暗化，其它摻雜物比如氟，也能減少光暗化。
即使采取了上述措施，所有光纖在用于紫外光或短波長光時還是會有光暗化產生，因此用于這些波長下的光纖應該被看成消耗品。
制備和處理光纖
通用清潔和操作指南
建議將這些通用清潔和操作指南用于所有的光纖產品。而對于具體的產品，用戶還是應該根據輔助文獻或手冊中給出的具體指南操作。只有遵守了所有恰當的清潔和操作步驟，損傷閾值的計算才會適用。
安裝或集成光纖(有終端的光纖或裸纖)前應該關掉所有光源，以避免聚焦的光束入射在接頭或光纖的脆弱部分而造成損傷。
光纖適用的功率直接與光纖/接頭端面的質量相關。將光纖連接到光學系統(tǒng)前，一定要檢查光纖的末端。端面應該是干凈的，沒有污垢和其它可能導致耦合光散射的污染物。另外，如果是裸纖，使用前應該剪切，用戶應該檢查光纖末端，確保切面質量良好。
如果將光纖熔接到光學系統(tǒng)，用戶先應該在低功率下驗證熔接的質量良好，然后在高功率下使用。熔接質量差，會增加光在熔接界面的散射，從而成為光纖損傷的來源。
對準系統(tǒng)和優(yōu)化耦合時，用戶應該使用低功率；這樣可以大程度地減少光纖其他部分(非纖芯)的曝光。如果高功率光束聚焦在包層、涂覆層或接頭，有可能產生散射光造成的損傷。
高功率下使用光纖的注意事項
一般而言，光纖和光纖元件應該要在安全功率水平限制之內工作，但在理想的條件下(佳的光學對準和非常干凈的光纖端面)，光纖元件適用的功率可能會增大。用戶先必須在他們的系統(tǒng)內驗證光纖的性能和穩(wěn)定性，然后再提高輸入或輸出功率，遵守所有所需的安全和操作指導。以下事項是一些有用的建議，有助于考慮在光纖或組件中增大光學功率。
要防止光纖損傷光耦合進光纖的對準步驟也是重要的。在對準過程中，在取得佳耦合前，光很容易就聚焦到光纖某部位而不是纖芯。如果高功率光束聚焦在包層或光纖其它部位時，會發(fā)生散射引起損傷
使用光纖熔接機將光纖組件熔接到系統(tǒng)中，可以增大適用的功率，因為它可以大程度地減少空氣/光纖界面損傷的可能性。用戶應該遵守所有恰當的指導來制備，并進行高質量的光纖熔接。熔接質量差可能導致散射，或在熔接界面局部形成高熱區(qū)域，從而損傷光纖。
連接光纖或組件之后，應該在低功率下使用光源測試并對準系統(tǒng)。然后將系統(tǒng)功率緩慢增加到所希望的輸出功率，同時周期性地驗證所有組件對準良好，耦合效率相對光學耦合功率沒有變化。
由于劇烈彎曲光纖造成的彎曲損耗可能使光從受到應力的區(qū)域漏出。在高功率下工作時，大量的光從很小的區(qū)域(受到應力的區(qū)域)逃出，從而在局部形成產生高熱量，進而損傷光纖。請在操作過程中不要破壞或突然彎曲光纖，以盡可能地減少彎曲損耗。
用戶應該針對給定的應用選擇合適的光纖。例如，大模場光纖可以良好地代替標準的單模光纖在高功率應用中使用，因為前者可以提供更佳的光束質量，更大的MFD，且可以降低空氣/光纖界面的功率密度。
階躍折射率石英單模光纖一般不用于紫外光或高峰值功率脈沖應用，因為這些應用與高空間功率密度相關。
實驗觀測
Thorlabs實驗觀測：利用多模光纖修改光束輪廓
我們在此給出探索多模光纖輸出光束輪廓如何受到光束入射角影響的實驗測量結果。有些應用中可能需要其他諸如高帽或甜甜圈等輪廓的光束分布，而不需要一般光學元件提供的固有高斯分布。這里，我們探索了改變聚焦激光束進入多模光纖跳線時的入射角所產生的影響。將光垂直聚焦于光纖面，會產生近高斯輸出光束輪廓(圖1)，增大入射角則會產生高帽(圖2)和甜甜圈(圖3)形狀的光束輪廓。這些結果展現(xiàn)了利用多模光纖改變光束輪廓的方法。
實驗中，我們使用一根M38L01纖芯?200 μm、數值孔徑0.39的階躍折射率光纖跳線(裸纖型號FT200EMT)作為聚焦光束耦合的待測光纖。將輸入光以0°、11°和15°入射到多模光纖的入射面，分別產生初始輪廓、高帽輪廓和甜甜圈輪廓。每次改變角度時，都要優(yōu)化輸入光纖的對準，同時用功率計監(jiān)測輸出功率，確保實現(xiàn)大的耦合。然后，在9秒的曝光時間下采集圖像，并評估光束輪廓的形狀。注意，曝光過程中，會在耦合光學元件之間(待測光纖之前)手動旋轉1500 grit的散射片，以減少空間相干，形成干凈的輸出光束輪廓。
假設一種光線追跡模型，存在兩種沿著多模光纖傳播的常見光線：(a)子午光線，每次反射之后都通過光纖的中心軸，和(b)斜光線，不通過光纖的中心軸。下面的圖片展現(xiàn)了實驗過程中觀察到的三種基本光線傳播情況。圖4和圖6分別繪制出了子午光線和斜光線通過多模光纖的傳播，以及在光纖輸出端的相關理論光束分布。如圖6所示，斜光線沿著光纖以與半徑r為圓的內部焦散線相切的螺旋路徑傳播。圖5描繪了子午光線和斜光線的光束傳播和光束分布。我們通過改變光耦合到多模光纖的入射角，修改子午光線與斜光線的傳播，使輸出光束從近高斯分布(主要是子午光線，請看圖1)變成高帽分布(子午光線和斜光線混合，請看圖2)，再變成甜甜圈分布(主要是斜光線，請看圖3)。圖4到圖6顯示的光束輪廓都在離光纖端面5 mm處獲得。這些結果體現(xiàn)了利用標準的多模光纖跳線以一種相對低成本的方法將入射高斯輪廓修改成高帽和甜甜圈輪廓，且損耗極微。有關使用的實驗裝置和總結結果詳情，請點擊這里。
圖 1.
入射角為0°時獲得的近高斯光束輪廓(垂直于光纖面)
圖 2.
入射角為11°時獲得的高帽光束輪廓
圖 3.
入射角為15°時獲得的甜甜圈光束輪廓
圖 4.
對應近高斯輸出輪廓的子午光線傳播
圖 5.
對應甜甜圈輪廓的斜光線傳播
圖 6.
對應高帽輪廓的子午光線和斜光線傳播
多模光纖選擇指南
Thorlabs提供的多模裸光纖具有石英、氟化鋯(ZrF4)或氟化銦(InF3)纖芯。下表詳述了Thorlabs的所有多模裸光纖。點擊右邊欄中的曲線圖標可以查看衰減曲線圖。
Index Profile | NA | Fiber Type | Item # | Core Size | Wavelength Range | Attenuation |
Step Index | 0.100 | Fluorine-Doped Cladding, Enhanced Coating View These Fibers | FG010LDA | Ø10 µm | 400 to 550 nm and 700 to 1000 nm |
|
FG025LJA | Ø25 µm | 400 to 550 nm and 700 to 1400 nm | ||||
FG105LVA | Ø105 µm | 400 to 2100 nm | ||||
0.22 | Glass-Clad Slilca Multimode Fiber View These Fibers | FG050UGA | Ø50 µm | 250 to 1200 nm (High OH) |
| |
FG105UCA | Ø105 µm | |||||
FG200UEA | Ø200 µm | |||||
FG050LGA | Ø50 µm | 400 to 2400 nm (Low OH) | ||||
FG105LCA | Ø105 µm | |||||
FG200LEA | Ø200 µm | |||||
High Power Double TECS / Silica Cladding Multimode Fiber View These Fibers | FG200UCC | Ø200 µm | 250 to 1200 nm (High OH) |
| ||
FG273UEC | Ø273 µm | |||||
FG365UEC | Ø365 µm | |||||
FG550UEC | Ø550 µm | |||||
FG910UEC | Ø910 µm | |||||
FG200LCC | Ø200 µm | 400 to 2200 nm (Low OH) | ||||
FG273LEC | Ø273 µm | |||||
FG273LEC | Ø273 µm | |||||
FG550LEC | Ø550 µm | |||||
FG910LEC | Ø910 µm | |||||
Solarization-Resistant Multimode Fiber for UV Use View These Fibers | FG10CA | Ø105 µm | 180 to 1200 nm Acrylate Coating for Ease of Handling |
| ||
FG200AEA | Ø200 µm | |||||
FG300AEA | Ø300 µm | |||||
FG400AEA | Ø400 µm | |||||
FG600AEA | Ø600 µm | |||||
UM22-100 | Ø100 µm | 180 to 1150 nm Polyimide Coating for Use up to 300 °C | ||||
UM22-200 | Ø200 µm | |||||
UM22-300 | Ø300 µm | |||||
UM22-400 | Ø400 µm | |||||
UM22-600 | Ø600 µm | |||||
0.39 | High Power TECS Cladding Multimode Fiber View These Fibers | FT200UMT | Ø200 µm | 300 to 1200 nm (High OH) |
| |
FT300UMT | Ø300 µm | |||||
FT400UMT | Ø400 µm | |||||
FT600UMT | Ø600 µm | |||||
FT800UMT | Ø800 µm | |||||
FT1000UMT | Ø1000 µm | |||||
FT1500UMT | Ø1500 µm | |||||
FT200EMT | Ø200 µm | 400 to 2200 nm (Low OH) | ||||
FT300EMT | Ø300 µm | |||||
FT400EMT | Ø400 µm | |||||
FT600EMT | Ø600 µm | |||||
FT800EMT | Ø800 µm | |||||
FT1000EMT | Ø1000 µm | |||||
FT1500EMT | Ø1500 µm | |||||
Square-Core Multimode Fiber | FP150QMT | 150 µm x 150 µm | 400 to 2200 nm |
| ||
0.5 | High NA Multimode Fiber View These Fibers | FP200URT | Ø200 µm | 300 to 1200 nm (High OH) |
| |
FP400URT | Ø400 µm | |||||
FP600URT | Ø600 µm | |||||
FP1000URT | Ø1000 µm | |||||
FP1500URT | Ø1500 µm | |||||
FP200ERT | Ø200 µm | 400 to 2200 nm (Low OH) | ||||
FP400ERT | Ø400 µm | |||||
FP600ERT | Ø600 µm | |||||
FP1000ERT | Ø1000 µm | |||||
FP1500ERT | Ø1500 µm | |||||
0.20 | Mid-IR Fiber with Zirconium Fluoride (ZrF4) Core | Various Sizes Between | 285 nm to 4.5 µm |
| ||
0.20 or 0.26 | Mid-IR Fiber with Indium Fluoride (InF3) Core | Ø50 µm or Ø100 µm | 310 nm to 5.5 µm | |||
Graded Index | 0.2 | Graded-Index Fiber for Low Bend Loss View These Fibers | GIF50C | Ø50 µm | 800 to 1600 nm |
|
GIF50D | ||||||
GIF50E | ||||||
0.275 | GIF625 | Ø62.5 µm | 800 to 1600 nm |
| ||
產品型號 | 公英制通用 |
FG010LDA | 多模光纖，數值孔徑0.10，芯徑10 µm |
FG025LJA | 多模光纖，數值孔徑0.10，芯徑25 µm |
FG105LVA | 多模光纖，數值孔徑0.10，芯徑105 µm |
圖 1.
入射角為0°時獲得的近高斯光束輪廓(垂直于光纖面)
圖 2.
入射角為11°時獲得的高帽光束輪廓
圖 3.
入射角為15°時獲得的甜甜圈光束輪廓
圖 4.
對應近高斯輸出輪廓的子午光線傳播
圖 5.
對應甜甜圈輪廓的斜光線傳播
